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发表于 2005-4-7 14:28:00
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证明如下:
1、
如果有一个男生跳舞,必有一个女生和他跳舞。另,设7个男生,跳舞次数的总和是X。那么,7个女生的跳舞次数的总和也是X。
现在每人的跳舞次数为:
3, 3, 3, 3, 3, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 9, 9 .
那么,这些人的总跳舞次数为:3+3+3+3+3+5+6+6+6+6+6+6+9+9=74
则X=74/2=37
得出结论,7个男生的跳舞次数总和是37 ,7个女生的跳舞次数总和是37.
2、
看这组数据中(3, 3, 3, 3, 3, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 9, 9 )中,只有一个人的跳舞次数为5次。其他人的跳舞次数都是3的倍数。
假定,跳舞次数为5次的人是男生。
则其他六个人的跳舞次数的总和是:x-5=32。由于其他人的跳舞次数都是3的倍数。那么,其他六人的总和应该也是3的倍数。
很显然 32不是3的倍数。
推定,其他必有一人是撒谎。
如果跳舞次数为5次的是女生。同理可证。 |
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